Question

如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（-1，0）．已知Rt△ABC和Rt△A₁B₁C₁关于y轴对称，Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂关于直线y=-2轴对称．
（1）试画出Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂，并写出A₁，B₁，C₁，A₂，B₂，C₂的坐标；
（2）请判断Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂是否关于某点M中心对称？若是，请写出M点的坐标；若不是，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据轴对称的性质，作出图形即可；
（2）判断对应点的连线是否交于一点即可．

解答：解：（1）如图：A₁（4，0），B₁（1，0），C₁（₁，2），A₂（-8，0），B₂（-4，0），C₂（-5，2）；
（2）不关于某点中心对称．
因为对应点的连线不交于一点．

点评：本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟悉二者的区别和联系是解题的关键．