Question

24、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁向上平移4个单位后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A₂B₂C₂能否由△ABC绕平面内某一点旋转得到，若能，标出旋转中心P的位置，并写出其坐标；若不能，请简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）连接AO并延长AO到A₁，使A₁O=AO，得到A的对应点，同法得到其他各点的对应点即可；
（2）分别得到A₁、B₁、C₁、D₁四点向上平移4个单位的对应点，顺次连接各对应点即可；
（3）只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心O．

解答：解：（1）如图．
（2）如图．

（3）P（0，2）．

点评：本题考查旋转和平移作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键．找旋转中心看对应点是怎样旋转得到的即可．