题目内容

精英家教网如图,每个小方格都是边长为1的正方形,
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)求角B的度数.
分析:(1)先求出正方形EFGH的面积,再分别求出四个小三角形的面积,进而可得出四边形ABCD的面积;
(2)先根据勾股定理求出AB、BC的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状,进而可得出∠B的度数.
解答:精英家教网解:(1)∵每个小方格都是边长为1的正方形,
∴S□EFGH=5×5=25,
∴S四边形ABCD=S□EFGH-S△ADE-S△AFB-S△BCG-S△CDH
=25-
1
2
×2×3-
1
2
×2×4-
1
2
×1×2-
1
2
×3×3
=25-3-4-1-
9
2

=12.5;

(2)在Rt△ABF中,AB=
AF2+BF2
=
22+42
=2
5

在Rt△BGC中,BC=
BG2+CG2
=
12+22
=
5

∵(2
5
2+(
5
2=25=AC2
∴△ABC是直角三角形,
∴∠B=90°.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理、三角形的面积公式及正方形的性质,涉及面较广,难度适中.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网