题目内容

【题目】已知a是最大的负整数b5的相反数c=|2|,abc分别是点A. B.C在数轴上对应的数.

(1)abc的值,并在数轴上标出点A. B. C.

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?

(3)在数轴上找一点M,使点MA. B.C三点的距离之和等于12,请直接写出所有点M对应的数.

【答案】(1)见解析;(2)运动3秒后,点P可以追上点Q;(3)点M到A、B、C三点的距离之和等于12,点M对应的数是或4.

【解析】

(1)根据最大负整数、相反数、绝对值的概念求值并在数轴上表示出来即可.(2)t秒后点P可以追上点Q,根据题意列出方程即可.(3)根据题意,求出各点间距离的和的表达式即可得答案直接写出即可.

(1)a是最大的负整数,即a=1;

b5的相反数,即b=5,

c=|2|=2,

所以点A. B.C在数轴上位置如图所示:

(2)设运动t秒后,点P可以追上点Q,

则点P表示数1+3t,点Q表示5+t,

依题意得:1+3t=5+t,

解得:t=3.

答:运动3秒后,点P可以追上点Q;

(3)MA、B、C三点的距离之和等于12,点M对应的数是4.

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