题目内容

【题目】如图,点A是半径为3的O上的点,

(1)尺规作图:作O的内接正六边形ABCDEF;

(2)求(1)中的长.

【答案】(1)见试题解析;(2)2π.

【解析】

试题分析:(1)由正六边形ABCDEF的中心角为60°,可得OAB是等边三角形,继而可得正六边形的边长等于半径,则可画出O的内接正六边形ABCDEF;

(2)由(1)可求得AOC=120°,继而求得(1)中的长.

试题解析:(1)首先连接OA,然后以A为圆心,OA长为半径画弧,交O于B,F,再分别以B,F为圆心,OA长为半径画弧,交O于点E,C,在以C为圆心,OA长为半径画弧,交O于点D,则正六边形ABCDEF即为所求;

(2)正六边形ABCDEF是O的内接正六边形

∴∠AOC=120°,

∵⊙O的半径为3,

的长为: =2π.

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