题目内容
【题目】阅读理解题:在路上，我们经常看到这样的汽车牌照号：“辽A30803”，“辽P12321”，“京C76H67”，…，给人以对称美的感受．除了表示地区标志的汉字和字母（如：沈阳车牌辽A，葫芦岛车牌辽P等）以外，像“30803”、“76H67”这样的由数或由数和字母共同组成的车牌号，我们称之为“轴对称车牌号”．在正整数中，现定义为，“形如
的正整数叫做轴对称数．”比如：99，363，2112等都是轴对称数．
（1）写出最小的五位“轴对称数”；
（2）请你设计一个我们葫芦岛市的车牌号，要求：此车牌号的后五位是“轴对称车牌号”，且由数字和字母组成的；
（3）已知某车的车牌号是由数字组成的“轴对称车牌号”，设首位数字为m，去掉首尾数字后的中间的三位数为n．已知多项式x2﹣2m能用公式法分解因式，
n是多项式a﹣1与多项式a+102相乘得到的多项式的一次项系数，求出符合条件的车牌号．
【答案】（1）10001；（2）“辽P12O21”；（3）车牌号是27072或87078
【解析】
（1）根据轴对称数的定义写出最小的五位“轴对称数”；
（2）根据轴对称数的定义写出即可，但前面要加辽P；
（3）先根据多项式乘多项式的法则计算，再根据
n是多项式a-1与多项式a+102相乘得到的多项式的一次项系数，可得方程n＝101，求得n=707，再根据多项式x2-2m能用公式法分解因式，可得2m一定是完全平方数，可得m=2或m=8，从而得到符合条件的车牌号．
解：（1）最小的五位“轴对称数”是10001；
（2）“辽P12O21”；
（3）∵（a﹣1）（a+102）＝a2+102a﹣a﹣102＝a2+101a﹣102，
∴
，
∴n＝707，
∵多项式x2﹣2m能用公式法分解因式，
∴2m一定是完全平方数，
又依题意可知，m是数字，且m≠0，
∴m＝2或m＝8．
因此这个车牌号是27072或87078．
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案
【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G．
（1）求证：AP＝DG；
（2）求线段AP的长．
【题目】某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：
①收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取10名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百分制）如下：
南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85
北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75
②整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 部门 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
南校 | 1 | 0 | 1 | 3 | 5 |
北校 | 0 | 0 | 4 | 2 | 4 |
（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分分为良好，60～79分为合格，60分以下为不合格）
③分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
校区 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
南校 | 87 | 90.5 |
| 179.4 |
北校 | 86 |
|
| 121.6 |
④得出结论．
结合上述统计全过程，回答下列问题：
（1）补全③中的表格．
（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数．
（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
