题目内容

【题目】如图,以菱形AOBC的顶点O为原点,对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,若OB=5,点C的坐标为(8,0),则点A的坐标为

【答案】(4,3)
【解析】解:如图,连接AB,交OC于D,
∵点C(8,0),
∴OC=8,
∵四边形AOBC是菱形,
∴OD= OC= ×8=4,AB⊥OC,
∵OB=5,
∴OA=OB=5,
在Rt△AOD中,AD= = =3,
∴点A的坐标为(4,3).
所以答案是:(4,3).

【考点精析】通过灵活运用菱形的性质,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题.

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