题目内容

12、一个多边形的每一个内角都等于144°,则边数为
,它的内角和为
1440
度.
分析:一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n-2)•180度,因而代入公式就可以求出内角和.
解答:解:外角是180-144=36度,360÷45=8,
则这个多边形是十边形,内角和是:(10-2)•180=1440度.
点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
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