Question

如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，且△OAB的面积为9，函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据三角形的面积公式得到S_△OAB=

1

2

OA•AB=9，由于OA=AB，可求得OA=AB=3

2

，则B（3

2

，3

2

）；
（2）根据k的几何意义得到k=2S_△OAB=18．

解答：解：（1）∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，
∴S_△OAB=

1

2

OA•AB=9，
∴OA=AB=3

2

，
∴B（3

2

，3

2

），

（2）k=2S_△OAB=18，所以反比例函数的解析式为y=

18

x

．

点评：本题考查了反比例y=

k

x

（k≠0）数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．