题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),与y轴相交于点C,动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若△OMC的面积是△OAC的面积的 ,请直接写出此时点M的坐标 .
【答案】
(1)解:设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得: ,
解得: ,
则直线的解析式是:y=﹣x+6;
(2)(1, ) (1,5)(﹣1,7)
【解析】(2)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得:m= ,
则直线的解析式是:y= x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的 时,
∴当M的横坐标是 ×4=2,
在y= x中,当x=1时,y=
,则M的坐标是(1,
);
在y=﹣x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是:M1(1, )或M2(1,5).
当M的横坐标是:1,
在y= x中,当x=﹣1时,y=7,则M的坐标是(﹣1,7);
综上所述:M的坐标是:M1(1, )或M2(1,5)或M3(﹣1,7).
所以答案是:(2)(1, ) (1,5)(﹣1,7).

练习册系列答案
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【题目】研究发现,地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系:
岩层的深度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
岩层的温度 | 55 | 90 | 125 | 160 | 195 | 230 | … |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)上表反映的两个变量之中,________是自变量,_______是因变量;
(2)岩层的深度每增加
,温度
是怎样变化的?试写出
和
的关系式;
(3)估计岩层深处的温度是多少?