题目内容
【题目】如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒(t>0)，点M为AP的中点.
（1）当点P在线段AB上运动时.当t为多少时，AM=6.
（2）当点P在AB延长线上运动时，点N为BP的中点，求出线段MN的长度.
（3）在P点的运动过程中，点N为BP的中点，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由.
【答案】（1）t=6；（2）12；（3）当t=18时，M是线段AP的中点；当t=36时，M为BN的中点，理由见解析．
【解析】
（1）根据AM=
AP即可求解；
（2）由M是线段AP的中点，可求PM=AP=t，由N是线段BP的中点，可求PN=BP=t-12，把二者相加即可求出MN的值；
（3）分N为BP的中点，B为MN的中点，M为BN的中点三种情况讨论求解．
解：（1）∵M是线段AP的中点，
∴AM=AP=t，
∵AM=6，
∴t=6；
（2）点P在AB延长线上运动时，
∵M是线段AP的中点，
∴PM=AP=t，
∵N是线段BP的中点，
∴PN=BP=（2t-24）=t-12．
∴MN=t-（t-12）=12．
（3）当0＜t≤12，
∵N为BP的中点，
∴此时不符合题意；
当12＜t≤48，B为MN的中点时，
∵N为BP的中点时，
∴BN=PN=PB=t-12，
∵M是线段AP的中点，
∴AM=PM=AP=t，
∴BM=24-t，
∴24-t=t-12，
∴t=18；
当t＞48，M为BN的中点时，
由题意得：
BN=NP=t-12，AM=PM=t，
∴BM=t-24，MN=t-(t-12)=12,
∴t-24=12,
∴t=36.
∴当t=18时，M是线段AP的中点；当t=36时，M为BN的中点．
名校课堂系列答案
【题目】近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 |
| 8.5 |
|
|
乙班 | 8.5 |
| 10 | 1.6 |
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
