题目内容

已知不等式组
2x-1＜a
x-3＞2b
的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b+2）的值．
分析：解出不等式组的解集，用a、b的代数式表示，根据已知不等式组
2x-1＜a
x-3＞2b
的解集比较，可求出a、b的值．
解答：解：由不等式①得x＜
a+1
2
，由不等式②得x＞2b+3，又因为不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴
a+1
2
=1
2b+3=-1

解得
a=1
b=-2
，
∴（a+2）（b+2）=（1+1）（-2+2）=0．
点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式组
2x-1
3
＞1
x＞a
的解集为x＞2，则（　　）
A、a＜2B、a=2
C、a＞2D、a≤2
已知不等式组
2x-m＜8
3x+2＞9m-1
无解，则m的取值范围是
 
．
已知不等式组
2x-a＜1
x-2b＞3
的解集为-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）值为（　　）
A、6B、-6C、3D、-3
已知不等式组
2x-a＜1
x-2b＞3
的解集为-3＜x＜2，则
a2
4b
=
3
4
3
4
．

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