如图.直角梯形ABCD中.AB∥CD.∠C=90°.∠BDA=90°.AB=a.BD=b.CD=c.BC=d.AD=e.则下列等式成立的是A．b2=acB．b2=ceC．be=acD．bd=ae 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是

A．b²=ac

B．b²=ce

C．be=ac

D．bd=ae

试题分析：∵CD∥AB，∴∠CDB=∠DBA。
又∵∠C=∠BDA=90°，∴△CDB∽△DBA。∴

，即

。
∴A、b²=ac，成立，故本选项正确；
B、b²=ac，不是b²=ce，故本选项错误；
C、be=ad，不是be=ac，故本选项错误；
D、bd=ac，不是bd=ae，故本选项错误。
故选A。

练习册系列答案

．

的取值范围；
（2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证:

；

图2
（3）在（2）的条件下，当

时，求

的值．

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.

（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）

A．	B．
C．	D．

如图，在

ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为

A、

B、（m，n） C、

D、

请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

解：M（　　，　　）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=

(180°－　　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，

，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为

下列四组数中，能组成比例的是（）.

A．，，，；	B．，，，；
C．，，，；	D．，，，．

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