Question

【题目】解下列方程：
（1） ﹣ =1
（2） ﹣ =1．

Answer 1

【答案】
（1）解：两边都乘以（x﹣2），得

2x+2=x﹣2

移项，得

2x﹣x=﹣2﹣2

合并同类项，得x=﹣4

经检验：x=﹣4是原方程的解

（2）解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得

（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1）

去括号，移项，得

2x﹣4x=﹣1﹣1+4

系数化为1，得

x=1，

经检验：x=1是增根，

原方程无解．

【解析】（1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊．