题目内容

【题目】解下列方程:
(1) =1
(2) =1.

【答案】
(1)解:两边都乘以(x﹣2),得

2x+2=x﹣2

移项,得

2x﹣x=﹣2﹣2

合并同类项,得x=﹣4

经检验:x=﹣4是原方程的解


(2)解:两边都乘以(x+1)(x﹣1),得

(x+1)2﹣4=(x+1)(x﹣1)

去括号,移项,得

2x﹣4x=﹣1﹣1+4

系数化为1,得

x=1,

经检验:x=1是增根,

原方程无解.


【解析】(1)根据等式的性质,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案;(2)根据等式的性质,可得整式方程,根据解整式方程,可得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识,掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊.

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