Question

【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．
（1）求m的值；
（2）解原方程：

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，∴△=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得 m=2；

（2）

解：由1知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=﹣1．

【解析】（1）∵关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根， ∴ △=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得 m=2；
（2）由1知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得：x1=x2=﹣1．
（1）根据题意得到：△=0，由此列出关于m的方程并解答；（2）利用直接开平方法解方程．