题目内容
15、已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为60
度．分析：由两直线平行可知∠B=∠C=20°，由外角定义可知∠BOD=∠C+∠D=60°．
解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，
∴∠C=∠B=20°，
又∵∠BOD=∠D+∠C，且∠D=40°，
∴∠BOD=60°．
∴∠C=∠B=20°，
又∵∠BOD=∠D+∠C，且∠D=40°，
∴∠BOD=60°．
点评：此小题考查两直线平行的性质及外角的定义．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
练习册系列答案
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3、已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）度．
19、已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
（2013•鹤壁二模）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ）
已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：△AOC≌△BOD．