Question

已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析：根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．

解答：证明：在△ABC和△BAD中，

AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=AB

，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，

∠AOC=∠BOD ∠C=∠D AC=BD

，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．