题目内容
19、已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．
分析：根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．
解答：证明：（1）在△ABC和△BAD中，
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的运用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．
练习册系列答案
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