Question

【题目】如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（ ）

A．4 B．3C．2D．2+

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：连接CC′，连接A′C交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形CBA′C′为菱形，根据菱形的性质即可求出A′C的长度，从而得出结论．

连接CC′，连接A′C交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示．

∵△ABC与△A′BC′为正三角形，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，

∴四边形CBA′C′为边长为2的菱形，且∠BA′C′=60°，

∴A′C=2×A′B=2．