题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（ ）
| A．36° | B．72° | C．120° | D．44° |
如图，连接AD，BD，
∵AB=AC，AC=CD，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABDC是菱形，
∵DE垂直平分腰AB，
∴AD=BD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠A=2∠DAB=120°，
∴∠A的度数为120°．
故选C．
∵AB=AC，AC=CD，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABDC是菱形，
∵DE垂直平分腰AB，
∴AD=BD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°，
∴∠A=2∠DAB=120°，
∴∠A的度数为120°．
故选C．
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