题目内容
二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是__________(把正确的序号都填上).
①②③.
解析试题分析：由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＞0，对称轴x=1，则再结合图象判断正确的选项即可：
由a＞0，b＜0，c＞0得abc＜0，故说法①正确.
∵由二次函数的图象可得x=2.5时，y=0，对称轴x=1，∴x=－0.5时，y=0.
∴x=－1时，y＜0，即a－b＋c＜0. 故说法②正确.
∵二次函数的图象的对称轴为x=1，即
，∴
.
代入②a－b＋c＜0得3a＋c＜0。故说法③正确.
∵由二次函数的图象和②可得，当－0.5＜x＜2.5时，y＞0；当x＜－0.5或 x＞2.5时，y＜0.
∴当－1＜x＜3时，y＞0不正确. 故说法④错误.
综上所述，说法正确的是①②③.
考点：二次函数图象与系数的关系.
练习册系列答案
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与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数
的取值范围是 ．
的部分图像如图所示，若关于x的一元二次方程
的一个解为
，则另一个解
= ．
，该解析式为 ；
的最小值是 ．
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过点A和点C，对称轴为直线l：
，该抛物线与x轴的另一个交点为B．