题目内容
【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正确的结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
观察图象，可得出a，b和c的符号，就可判断①是否正确；根据一元二次方程与二次函数和x轴交点之间的关系就可对②作出判断；根据对称轴是直线x=-1，就可对③④作出判断.
①∵抛物线开口方向向下，∴a＜0.
∵对称轴为直线
∴b=2a＜0.
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0.
∴abc＞0，故①正确；
②∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0.
故②正确；
③∵b=2a，
∴2a-b=0.
故③错误；
④当x=-1时，根据对称性得到：y＞2，即a-b+c＞2．
故④正确；
综上所述，正确的结论是①②④.
故选:C.
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分组 | 频数 | 频率 |
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