Question

选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．
（1）使式子

1

x-2

有意义的x取值范围是

 

．
（2）用计算器计算：

10

+

5

≈

 

．（结果保留三个有效数字）

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质和分式的意义，由被开方数大于等于0，分母不等于0可知；
（2）先分别求出

10

和

5

，再相加即可．

解答：解：（1）根据二次根式的意义，被开方数x-2≥0，解得x≥2；
根据分式有意义的条件，x-2≠0，
解得x≠2．
所以自变量x的取值范围是x＞2．
（2）

10

+

5

≈3.162+2.236≈5.40．
故答案为：x＞2；5.40．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．
同时考查了计算器-数的开方．