题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
【答案】B
【解析】
试题根据三角形的内角和定理得到∠C=104°，再由中位线定理可得DE∥BC，∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，根据折叠的性质得∠DEA′=∠AED=104°，再求∠AEA′的度数即可．
解：∵∠B=50°，∠A=26°，
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=104°，
∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，∠AED=∠C=104°，
∵将△ABC沿DE折叠，
∴△AED≌△A′ED，
∴∠DEA′=∠AED=104°，
∴∠AEA′=360°﹣∠DEA′﹣∠AED=360°﹣104°﹣104°=152°．
故选：B．
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