题目内容
【题目】某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了__名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比__
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是__分，众数是__分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数__．
【答案】50，30%，55，55，100
【解析】
（1）根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数；
（2）根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数，进而求出等级A男生的人数，求出等级D占的百分比，确定出等级C占的百分比，乘以总人数求出等级C的男女之和人数，进而求出等级C的女生人数，补全条形统计图即可；
（3）将等级D的五人成绩按照从小到大的顺序排列，找出最中间的数字即为中位数，找出出现次数最多的数字为众数；
（4）用500乘以等级A所占的百分比，即可得到结果．
(1)根据题意得：(12+8)÷40%=50(人)，
则本次调查了50名学生的成绩；
(2)等级A的学生数为50×20%=10(人)，即等级A男生为4人；
∵等级D占的百分比为
∴等级C占的百分比为1(40%+20%+10%)=30%，
∴等级C的学生数为50×30%=15(人)，即女生为7人，
补全条形统计图，如图所示：
(3)这5个数据重新排列为48、51、55、55、57，
则这5个数据的中位数是55，众数为55，
故答案为：55，55；
(4)根据题意得：500×20%=100(人)，
则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人.
轻松暑假总复习系列答案【题目】如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度数 | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
(3)是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
