题目内容

【题目】同学们都知道,表示5与 -2之差的绝对值,实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离,则使得这样的整数____个.

【答案】7

【解析】

要求的整数值可以进行分段计算,令x-1=0x+5=0时,分为3段进行计算,最后确定的值.

x-1=0x+5=0时,则x=-5x=1

x-5,

-x-1-x+5=6,

-x+1-x-5=6

x=-5(范围内不成立)

-5≤x1,

-x-1+x+5=6

-x+1+x+5=6,

6=6

x=-5-4-3-2-10.

x≥1,

∴(x-1+x+5=6

x-1+x+5=6

2x=2

x=1

∴综上所述,符合条件的整数x有:-5-4-3-2-101,共7.

故答案为:7

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