题目内容
如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,
=
,下列结论正确的是( )
AM |
AN |
BM |
CM |
A、△ABM∽△ACB |
B、△ANC∽△AMB |
C、△ANC∽△ACM |
D、△CMN∽△BCA |
分析:本题主要掌握相似三角形的定义,根据已知条件判定相似的三角形.
解答:解:∵CM=CN
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN,∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM:AN=BM:CM
∴AM:AN=BM:CN
∴△ANC∽△AMB
故选B.
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN,∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM:AN=BM:CM
∴AM:AN=BM:CN
∴△ANC∽△AMB
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定,
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.
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