题目内容
在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值
- A.不变
- B.扩大5倍
- C.缩小5倍
- D.不能确定
A
分析：易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角函数值不变．
解答：∵各边都扩大5倍，
∴新三角形与原三角形的对应边的比为5：1，
∴两三角形相似，
∴∠A的三角函数值不变，
故选A．
点评：用到的知识点为：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关．
分析：易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角函数值不变．
解答：∵各边都扩大5倍，
∴新三角形与原三角形的对应边的比为5：1，
∴两三角形相似，
∴∠A的三角函数值不变，
故选A．
点评：用到的知识点为：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，各边长度都扩大4倍，则锐角B的正弦值（ ）
| A、扩大4倍 | B、扩大2倍 | C、保持不变 | D、缩小2倍 |
在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（ ）
| A、都扩大2倍 | B、都扩大4倍 | C、没有变化 | D、都缩小一半 |