题目内容
【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'＝1，则A'D等于 ( )
A. 3 B. 2 C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=
S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=
，根据△DA′E∽△DAB知（
）2=
，据此求解可得.
解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则（）2=，即（
）2=
，
解得A′D=2或A′D=-
（舍），
故选：B.
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