题目内容

如图，网格中的每个四边形都是正方形，如果格点△ABC的面积为1，按照如图所示得到的格点△A1B1C1的面积是7，△A2B2C2的面积是19，…，则格点△A10B10C10的面积为（　　）
A、271B、331
C、367D、397
考点：相似三角形的判定与性质
专题：规律型
分析：利用已知三角形面积变化得出△AnBnCn的面积为（n+1）3-n3，进而得出答案．
解答：解：已知格点△ABC的面积为1，
格点△A1B1C1的面积是：23-13=7，
格点△A2B2C2的面积是：33-23=19，
则格点△A3B3C3的面积是：43-33=37，
以此类推：格点△A10B10C10的面积为：113-103=331．
故选：B．
点评：此题主要考查了图形的面积变化规律，根据已知得出图形变化规律是解题关键．
练习册系列答案
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计算
（1）
3
4
-（-5）+0.4-（-1
3
5
）+0.75；         
（2）解方程：
5x-1
4
=
3x+1
2
-
2-x
3
；
（3）（-5）3×（-
3
5
）-32÷（-2）2×(-1
1
4
)；      
（4）13
8
13
÷6+（-7
2
3
）÷6+（-36
6
13
）÷6．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线．
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求证：BC是CD与CA的比例中项；
（3）若BC=2，求AB的长．
若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=
 
．
-21a2b3c÷3ab=
 
．
若x+5、x-3是多项式x2+kx-15的两个因式，则k值为（　　）
A、8B、-8C、2D、-2
如图1，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，CD=8cm，动点P、Q同时从B出发，速度都是1cm/s，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止．当点P运动到A点时，点Q恰好运动到C点．设P点运动的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）．已知点P在AD边上运动时y与t的函数图象是图2中的线段MN．

（1）BC=
 
cm，BA=
 
cm，AD=
 
cm，点M的坐标为
 
．
（2）P在CD边上运动时，是否存在时刻t，△PAB的周长最小？若不存在，请说明理由．
（3）△PCD能否成为等腰三角形？若能，直接写出t值；若不能，请说明理由．
（4）分别求出P在BA边上和DC边上运动时y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整个运动中y与t的函数图象．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，EF垂直平分AD交AB于点E．
（1）证明：△DEF∽△ADC；
（2）若AE=25，AC=32，求AD的长．
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ANM=
 
．

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