Question

【题目】如图，已知Rt△ABE中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE=30°，则CD长度的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】0≤CD≤5
【解析】解：当点D与点E重合时，CD=0， 当点D与点A重合时，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠E=30°，
∴∠CDE=∠E，∠CDB=∠B，
∴CE=CD，CD=CB，
∴CD= BE=5，
∴0≤CD≤5，
所以答案是：0≤CD≤5．
【考点精析】解答此题的关键在于理解含30度角的直角三角形的相关知识，掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，以及对直角三角形斜边上的中线的理解，了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．