Question

【题目】如图1,抛物线 y x bx c 的顶点为 P，与 x 轴交于 A，B 两点.若 A，B 两点间的距离为 m, n 是 m 的 函数，且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图2所示，则 n 可能为( )

A.PA ABB.PA ABC.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求P、A、B三点的坐标，得出PA关于m的式子，再将各选项结合图2的特征逐个分析即可.

设，则和是方程的两个不相等的根

公式法解方程得：，

由题意得：

根据二次函数的顶点公式可得：即

如图，过点P作，交轴于D

由二次函数图象的性质可得，是等腰三角形，其中AB为底边

则

由点的坐标可知

则

则

由图2知，随的增大而减小，由此可判断四个选项中只有符合条件

故答案为：C.