Question

【题目】阅读下列材料：

问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)

解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x，y，z元．依题意，得

上述方程组可变形为

设x＋y＋z＝a，2x＋z＝b，上述方程组可化为：

①＋4×②得：a＝____，即x＋y＋z＝____．

答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需____元．

阅读后，细心的你，可以解决下列问题：(1)上述材料中a＝ ；

(2)选择题：上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题．

A．整体 B．数形结合 C．分类讨论

(3)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：

品名 次数	甲	乙	丙	丁	用钱金额(元)
第一次购买件数	5	4	3	1	1 882
第二次购买件数	9	7	5	1	2 764

那么购买每种体育用品各一件共需多少元？

Answer 1

【答案】(1)105；（2）A；（3）1000元.

【解析】试题分析: 设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x，y，z，m元,根据题意可得: 根据题意得,利用整体换元法解方程组即可求解.

试题解析:设体育组所购买的体育用品甲、乙、丙、丁的单价分别为x，y，z，m元．

根据题意得,

该方程组可变形为,

设x＋y＋z＋m＝a,4x＋3y＋2z＝b,

上述方程组又可化为,

解得a＝1000,即x＋y＋z＋m＝1000,

答:购买每种体育用品各一件共需1000元．