题目内容
【题目】阅读下面材料，并解答问题.
将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
解：由分母为x2-1，可设x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.
则x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b
∴
,∴
∴
这样，分式
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-
的和.
根据上述作法，将分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。
【答案】
【解析】试题分析: 由分母为x2-1，可设x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b，按照题意，求出a和b的值，即可把分式
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
试题解析:
由分母为x+1,可设x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b
x4+6x2-8=（x2-1）（x2+a）+b = x4+ax -x -a+b= x4+（a-1）x2-a+b
∵对应任意x，上述等式均成立，
∴
∴a=7，b=1，
∴
=
=
=
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