题目内容
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:
边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
；
； 2； 
（1）如图（1）所示，
连接OB、OC，则∠BOC=
=90°，
∵OB=OC=r，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴OB2+OC2=BC2，即r2+r2=12，
∴r=
；
（2）如图（2）所示，连接OA、OB，过O作OD⊥AB，则AD=
AB=，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，∠OAC=30°，
∴OA=r=
=
=
；
（3）如图（3）所示，连接OA、OE，则OE=r，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAE=∠AOE=45°，
∴OE=AE=1，
∴AB=2；
（4）如图（4），连接OB，OD，
∵O是切点，
∴OD⊥BC，OD=1，BD=
，
∵O是△ABC的内心，
∴∠OBD=30°，
∴OD=BD•tan∠OBD=•=1，
∴a=2
．
故答案为：
，，2，2．
连接OB、OC，则∠BOC=
=90°，∵OB=OC=r，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴OB2+OC2=BC2，即r2+r2=12，
∴r=
；（2）如图（2）所示，连接OA、OB，过O作OD⊥AB，则AD=
AB=，∵△ABC是等边三角形，
∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，∠OAC=30°，
∴OA=r=
==；（3）如图（3）所示，连接OA、OE，则OE=r，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠OAE=∠AOE=45°，
∴OE=AE=1，
∴AB=2；
（4）如图（4），连接OB，OD，
∵O是切点，
∴OD⊥BC，OD=1，BD=
，∵O是△ABC的内心，
∴∠OBD=30°，
∴OD=BD•tan∠OBD=
•=1，∴a=2
．故答案为：
，，2，2．
练习册系列答案
相关题目
,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
是
边上一点，以
为直径的
与边
相切于点
，连结
并延长，与
的延长线交于点
．
；
，求
的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为
cm，则∠CDB的度数为（ ）
的代数式表示）
是
的直径，
为
，则
的度数为__________.
中，
点
在斜边
上，以
为直径的
与
相切于点
平分
①求