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在同一坐标系中,二次函数
和
的图象都具有的特征是
(只写一条).
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顶点(0,0).
试题分析:二次函数
和
的图象都具有的特征是:对称轴是y轴所在直线.顶点(0,0)等.
故答案是顶点(0,0).
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如图,二次函数
的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A.D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点D的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。
已知直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,抛物线
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动,点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
(1)求此抛物线的解析式和直线的解析式;
(2)如果点P和点Q同时出发,运动时间为t(秒),试问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似;
(3)在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得△ACD的面积最大.若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,-1)的抛物线的解析式__________.
如图,抛物线y=-x
2
+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,
(1)求出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
如图,抛物线
与x轴交于点A(—2,0),交y轴于点B(0,
).直
过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.
(1)求抛物线
与直线
的解析式;
(2)设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.
如图,二次函数
的图象经过x轴上的二点,它们的坐标分别是:(-4,0),(2,0).当x的取值范围是
时,y随x的增大而减小.
二次函数
的最小值是( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是
A.-1<x<4
B.-1<x<3
C.x<-1或x>4
D.x<-1或x>3
关 闭
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