题目内容

计算：
原式=…………………………4分
=
=…
略
练习册系列答案
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化简：＝________
在△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的3倍，则∠A的正弦值（   ）
A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．扩大9倍
．计算：．
（本题满分8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：≈l.414，≈1.732）

小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m．（精确到0.1m）
小题2:(2)摩天轮启动   ▲   min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
小题3:(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）
如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:=_________________________
如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到达C点处，又测得仰角为45°，求高楼的高度为多少?（结果精确到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）
如图，在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．
（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）
江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为m（BC所在地面为水平面）．

小题1:（1）改造后的台阶坡面会加长多少？
小题2:（2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？

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