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化简:
=________
在△ABC中,∠C=90°,若将各边长度都扩大为原来的3倍,则∠A的正弦值( )
A.不变
B.缩小3倍
C.扩大3倍
D.扩大9倍
.计算:
.
(本题满分8分)元旦,小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光.请回答下列问题:(参考数据:
≈l.414,
≈1.732)
小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是
▲
m.(精确到0.1m)
小题2:(2)摩天轮启动
▲
min后,小美离地面的高度将首次达到10.5m.
小题3:(3)小美将有
▲
min连续保持在离地面10.5m以上的空中.
小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少?(结果用t表示)
如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,
即:
=
AB·CD,
在Rt
中,
,
=
bc·sin∠A.
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图(2),在
ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵
, 由公式①,得
AC·BC·sin(α+β)=
AC·CD·sinα+
BC·CD·sinβ,
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,只用
的正弦或余弦函数表示(直接写出结果).
小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:
=_________________________
如图,在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°,向高楼前进60米到达C点处,又测得仰角为45°,求高楼的高度为多少?(结果精确到0.1米,
≈1.414,
≈1.732)(7分)
如图,在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树,高为
AB
,当太阳光线与水平线成52º角时,测得该树在斜坡上的树影
BC
的长为10m,求树高
AB
(精确到0.1m).
(已知:sin20º≈0.342,cos20º≈0.940,tan20º≈0.364,sin52º≈0.788,cos52º≈0.616,tan52º≈1.280)
江西庐山是驰名中外的名山,为提高游客到庐山某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改造,把倾角由45°减至30°,已知原台
阶坡面
AB
的长为
m
(
BC
所在地面为水平面).
小题1:(1)改造后的台阶坡面会加长多少?
小题2:(2)改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面?
关 闭
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