题目内容
如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，∠B=40°，AD=CD，则∠ACD=分析：根据圆内接四边形的对角互补的性质，得∠D=140°，在△ACD中，根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，得：∠CAD=∠ACD=20°．
解答：解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠B+∠D=180°
∵∠B=40°
∴∠D=140°
在△ACD中
∵
=
∴AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∵∠D=140°
∴∠ACD=∠DAC=
（180°-∠B）=20°．
∴∠B+∠D=180°
∵∠B=40°
∴∠D=140°
在△ACD中
∵
 |
| AD |
|
| CD |
∴AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∵∠D=140°
∴∠ACD=∠DAC=
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点评：此题综合考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理等知识的应用能力．
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