Question

【题目】如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求△DCE的面积．

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】由旋转的性质得出△ACE≌△ABD得出AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，得出△ADE是等边三角形，因此DE=AD=5．作EH⊥CD垂足为H．设DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出DH，由勾股定理求出EH，即可得出△DCE的面积．

作EH⊥CD垂足为H．

由旋转的性质得出△ACE≌△ABD，

所以，AE=AD=5．CE=BD=6．∠DAE=60°，

所以，△ADE是等边三角形，

所以，DE=AD=5．

设DH=x，由勾股定理得，

解得x=,

所以，S△DCE== .