题目内容
14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），点P在坐标轴上、若以A、B、P为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有6
个．分析：在平面直角坐标系中，点P为坐标轴上的点，连接AB，AB边可能是底边，也可能是腰，分两种情况，得到的等腰三角形共有6个．
解答：解：
如图，以AB为腰的三角形有4个，
分别是△AB P1，△ABP2，△ABP3，△ABP4；
以AB为底的三角形有两个，
分别是△ABP5，△ABP6．
因此，以点A、B、P为顶点的等腰三角形共有6个．
如图，以AB为腰的三角形有4个，分别是△AB P1，△ABP2，△ABP3，△ABP4；
以AB为底的三角形有两个，
分别是△ABP5，△ABP6．
因此，以点A、B、P为顶点的等腰三角形共有6个．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；解决本题需注意两点，一是注意点P必须位于坐标轴上；二是注意不能漏解，应分AB为底边和腰两种情况分别解答．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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