题目内容
【题目】如图，在一张长为a、宽为b的长方形纸片上，剪掉一个大圆和两个半径相等的小圆．
（1）列出剩余纸片（图中阴影部分）面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a＝6cm，b＝4cm时，求阴影部分的面积，（π取3.14）
【答案】（1）ab﹣0.375πb2；（2）5.16（cm2）
【解析】
（1）根据图示，大圆、小圆的直径分别是b、0.5b，用长方形纸片的面积减去一个大圆和两个半径相等的小圆的面积，列出剩余纸片（图中阴影部分）面积的代数式即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）求出的代数式，求出阴影部分的面积是多少即可．
解：（1）大圆、小圆的直径分别是b、0.5b，
ab﹣π×（0.5b）2﹣2π×（0.25b）2
＝ab﹣0.25πb2﹣0.125πb2
＝ab﹣0.375πb2
（2）当a＝6cm，b＝4cm时，
阴影部分的面积是：
ab﹣0.375πb2
＝6×4﹣0.375×3.14×42
＝24﹣18.84
＝5.16（cm2）
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