题目内容

【题目】如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为(

A B C1 D

【答案】B

【解析】

试题解析:设Q是AB的中点,连接DQ,

∵∠BAC=DAE=90°,

∴∠BAC-DAC=DAE-DAC,

BAD=CAE,

AB=AC=2,O为AC中点,

AQ=AO,

AQD和AOE中,

∴△AQD≌△AOE(SAS),

QD=OE,

点D在直线BC上运动,

当QDBC时,QD最小,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠B=45°,

QDBC,

∴△QBD是等腰直角三角形,

QD=QB,

QB=AB=1,

QD=

线段OE的最小值是为

故选B

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