题目内容

【题目】某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果 ,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4 000元;加工成罐头出售每吨获利10 000元.采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨;加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘,全部售出后,总利润为y元.

(1)yx的函数关系式;

(2)如何分配工人才能获利最大?

【答案】(1)y==-200x+54 000.(2) 13名工人进行苹果采摘,17名工人进行加工,获利最大.

【解析】试题分析:(1)根据总利润y=直接出售的利润+加工成罐头出售的利润,化简计算即可,(2)确定出自变量的取值范围,然后利用一次函数的性质---增减性,解决问题即可.

试题解析:(1)解:根据题意得:进行加工的人数为(30-x)人:

则采摘的数量为04x吨 ;加工的数量为(9-03x)吨.

直接出售的数量为04x-9-03x=07x-9)吨,

y=4000007x-9+100009-03x

=-200x+54000

2)根据题意可得:04x9-03x,解得

所以x的取值范围是的整数

因为k=-2000,所以yx的增大而减小,所以当x=13时,利润最大

13名工人进行苹果采摘,17名工人进行加工,获利最大

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