题目内容
【题目】如图，在函数
(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=__，Sn=__．（用含n的代数式表示）
【答案】 4 
【解析】试题解析：当x=2时，P1的纵坐标为4，
当x=4时，P2的纵坐标为2，
当x=6时，P3的纵坐标为
，
当x=8时，P4的纵坐标为1，
当x=10时，P5的纵坐标为： 
，
…
则S1=2×（4-2）=4=2[
]；
S2=2×（2-
）=2×
=2[
]；
S3=2×（
-1）=2×
=2[
]；
…
Sn=2[
]=
.
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