Question

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是

1. A.
   △ABE∽△BCD
2. B.
   △BDE是等腰三角形
3. C.
   ∠FBD=∠CBD
4. D.
   AE=EF

Answer 1

A
分析：利用折叠的性质可知A中不是对应角，故不一定成立．其它都符合折叠的性质．
解答：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其对应角∠DBC，两者不一定相等，故A结论不一定成立；
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB，∴△BDE是等腰三角形，故本选项错误；
C、根据翻折的性质，可知∠FBD=∠CBD，故本选项错误；
D、∵△BDE是等腰三角形，∴BE=DE，∴AE=EF，故本选项错误．
故选A．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．