题目内容

平行四边形的周长为30cm，若被两条对角线分成的相邻两个小三角形周长的和为40cm，则此平行四边形的两条对角线长度之和为______．
设平行四边形的两条边是x，y，
∴2x+2y=30，即x+y=15，
∵两个小三角形周长和为40cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=40，
把x+y=15代入得到2AO+BD=40-15=25cm．
即AC+BD=25cm．
故答案为25cm．
练习册系列答案
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在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，则∠B和∠D分别等于（　　）
A．60°，60°B．60°，120°C．30°，60°D．120°，120°
顺次连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是10cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
A．20cmB．30cmC．40cmD．50cm
已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）EB=DF；
（2）EB∥DF．
如图，△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3
3
），则D点的坐标是______．
在平行四边形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（
3
，
3
），C（2
3
，0）．
（1）求B点的坐标．
（2）将平行四边形OABC向左平移
3
个单位长度，求所得四边形的四个顶点的坐标．
（3）求平行四边形OABC的面积．
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做?MADB，对角线交点为F，连接DE．
（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．
如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P、Q同时出发，速度都是1cm/s
（1）P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；
（2）设S△PBQ=y，请写出y（cm2）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）能否使S△PBQ=
1
3
SABCD？若不能请说明理由，若能，也说明理由．

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