题目内容
如图所示，是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，向外作正方形②和
，依此类推，若正方形①的边长64cm，试推测正方形⑦的边长．
答案：8cm
解析：
提示：
解析：
|
解：假设正方形①的边长为  ，正方形②的边长为 ……正方形⑦的边长为 ，由题意得
 ， 同得 ．∴ ， ， ，可推测 ，∴ ．
|
提示：
|
先探求一般规律，再代入数求值． 根据勾股定理得，正方形②的面积＋正方形  的面积相=正方形①的面积，又因为正方形②与正方形 的面积相等，所以有 ．
同理：  ；
……
所以可能推测边长之间的关系． |
练习册系列答案
相关题目
如图所示，是一种测量工件内径的仪器，长度相等的两脚AC、BD交叉于点O，且有OA=4OC，OB=4OD．使用时只要将长脚端（AB）伸入工件后，两脚张开，使A、B与内径充分接触，此时量出CD的距离，就可知道该工件内径的大小．请你说明其中包含的道理，并给出具体的合理数值加以验证．
7、如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中∠EAB=120°，∠C=45°，∠AEF=60°，则∠BFC的度数是（ ）
如图所示的是一种转盘游戏，旋转一次，所得颜色是红色的概率为（ ）
，依此类推，若正方形①的边长64cm，试推测正方形⑦的边长．