Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为          

Answer 1

40

试题分析：根据题意，在Rt△ACB中，∠B=60°，则∠CAB=30°。∴AB="2BC=16." 在等腰梯形ABCD中，易知AD=BC，∠DAB=∠CBA=60°。所以∠DAC=60°-∠CAB=30°。已知AB∥CD，所以∠D+∠DAB=180°。所以∠D=120°。则∠DCA=180°-∠D-∠DAC=20°。所以CD=AD=BC=8.等腰梯形ABCD周长=AB+3BC=16+24=40
点评：本题难度中等，学生需要将梯形问题转化为三角形问题，利用三角形性质求各边长度。属于中考常见题型，要掌握。