题目内容
【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在
的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上
如果
，的面积是6，那么这个正方形的边长是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，先利用三角形面积公式计算出AH=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x，再证明△AGF∽△ABC，则根据相似三角形的性质得
=
，然后解关于x的方程即可．
作AH⊥BC于H，交GF于M，如图，∵△ABC的面积是6，∴
BCAH=6，∴AH=
=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3﹣x．
∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，∴
=
，即=，解得：x=
，即正方形DEFG的边长为．
故选A．
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