题目内容
下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：
| 1 |
| 2 |
| -1 |
| 2 |
第2个数：
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
第3个数：
| 1 |
| 4 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)4 |
| 5 |
| (-1)5 |
| 6 |
…
第n个数：
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
A、第10个数 B、第11个数 C、第12个数 D、第13个数．
分析：通过计算可以发现，第一个数
-
，第二个数为
-
，第三个数为
-
，…第n个数为
-
，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：第一个数：
-（1+
）=
-
=0，
第二个数：
-（1+
）[1+
][1+
]=
-
=-
，
…
第n个数为
-（1+
）[1+
][1+
]…[1+
]=
-
，
所以第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为-
，-
，-
，-
，其中最大的数为-
，
即第10个数最大．
故选A．
| 1 |
| 2 |
| -1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
第二个数：
| 1 |
| 3 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
…
第n个数为
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
所以第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为-
| 9 |
| 22 |
| 5 |
| 12 |
| 11 |
| 26 |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
| 22 |
即第10个数最大．
故选A．
点评：此题考查了规律型：数字的变化．主要通过计算发现第n个数的规律为：为
-（1+
）[1+
][1+
]…[1+
]=
-
，由此规律解决问题．
| 1 |
| n+1 |
| -1 |
| 2 |
| (-1)2 |
| 3 |
| (-1)3 |
| 4 |
| (-1)2n-1 |
| 2n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
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